椭球台球轨迹的共振与极值有理函数
动力系统
2022-11-18 v2 代数几何
经典分析与常微分方程
可精确求解与可积系统
摘要
我们研究 维欧几里得空间中二次曲面内的共振台球轨迹。我们将它们与逼近理论,特别是实直线上 个区间系统上的极值有理函数联系起来。这一富有成果的关联使我们能够证明台球动力学的基本性质,并对可积台球的一大类非周期轨迹进行全面研究。一个关键要素是广义 Pell 型的泛函-多项式关系。将这些思想与技术进一步应用于 -弱台球轨迹,我们得到了同一广义 Pell 型的泛函-多项式关系。
引用
@article{arxiv.2111.10000,
title = {Resonance of ellipsoidal billiard trajectories and extremal rational functions},
author = {Vladimir Dragovic and Milena Radnovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10000},
year = {2022}
}
备注
48 pages