Poisson与Lebesgue稳定匹配的渗流
概率论
2012-01-31 v3
摘要
设Ξ为R^d (d≥2) 中强度为1的Poisson过程的点集（我们称Ξ中的元素为中心）。考虑R^d到Ξ的分配，该分配在Gale-Shapley婚姻问题的意义下是稳定的，且每个中心占据体积为α≤1的区域。我们证明若α足够小，则被占据站点集中不存在渗流；而对于高维情形，若α<1足够大，则被占据站点集中存在渗流。
引用
@article{arxiv.math/0511186,
title = {Percolation for the stable marriage of Poisson and Lebesgue},
author = {Marcelo Ventura Freire and Serguei Popov and Marina Vachkovskaia},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511186},
year = {2012}
}
备注
revised version (only minor correction since v2), 16 pages, 3 figures