基 $b$ 下作为两个同码数拼接的 Pell 数或 Pell-Lucas 数

Kouessi Norbert Adedji; Alan Filipin; Salah Eddine Rihane; Alain Togbe

基 $b$ 下作为两个同码数拼接的 Pell 数或 Pell-Lucas 数

数论 2022-10-19 v1

作者: Kouessi Norbert Adedji , Alan Filipin , Salah Eddine Rihane , Alain Togbe

摘要

设 $b$ 为满足 $2 \leq b \leq 10$ 的正整数。在本研究中，我们找出所有在基 $b$ 下作为两个同码数拼接的 Pell 数或 Pell-Lucas 数。作为推论，表明在基 $b$ 下可表示为两个同码数拼接的最大 Pell 数与 Pell-Lucas 数分别为 $P_{11} = 5741$ 与 $Q_5 = 82$ 。

关键词

Pell 数 Pell-Lucas 数同码数基 b 拼接丢番图问题

引用

@article{arxiv.2210.09699,
  title  = {Pell or Pell-Lucas numbers as concatenations of two repdigits in base $b$},
  author = {Kouessi Norbert Adedji and Alan Filipin and Salah Eddine Rihane and Alain Togbe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.09699},
  year   = {2022}
}

备注

17 pages

基 $b$ 下作为两个同码数拼接的 Pell 数或 Pell-Lucas 数

摘要

关键词

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备注

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