某些已知离散非自治方程的特殊对称结构
可精确求解与可积系统
2015-06-11 v1
摘要
我们研究了三个已知离散非自治方程的广义对称结构。其中一个是 Shabat 的半离散 dressing 链。另外两个是定义在方格上的完全离散方程。第一个是 Levi 和 Yamilov 引入的 dressing 链的离散类比。第二个是势离散 KdV 方程的非自治推广，或者换句话说，是著名的 Adler-Bobenko-Suris 列表中的 H1 方程。我们证明，当且仅当其依赖于离散变量的系数是周期的时，这些方程在两个方向上才具有广义对称性。至少在一个方向上，最简单广义对称性的阶数取决于周期，并且可以任意高。我们在小周期情况下通过一些定理证实了这一图景。在任意大周期的情况下，我们表明可以构造两个广义对称性和守恒律的层级。同样的情况应适用于 Adler-Bobenko-Suris 列表中的任何非自治方程。
引用
@article{arxiv.1501.05435,
title = {Peculiar symmetry structure of some known discrete nonautonomous equations},
author = {Rustem N. Garifullin and Ismagil T. Habibullin and Ravil I. Yamilov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.05435},
year = {2015}
}
备注
25 pages, submitted to J Phys A