Adler-Bobenko-Suris 方程的连续对称约化
可精确求解与可积系统
2009-11-13 v1
摘要
本文给出了 Adler-Bobenko-Suris 类离散可积方程的连续对称解。这些解最初由它们在相应方程所允许的两个扩展三点广义对称性作用下的不变性定义，并被证明由一个可积的偏微分方程组确定。建立了该方程组与 Nijhoff-Hone-Joshi“生成偏微分方程”的联系，并为其构造了一个自 Bäcklund 变换和一个 Lax 对。将该连续对称约化方法应用于 Adler-Bobenko-Suris 族中的 H1 和 Q1 成员，得到了由 Painlevé 超越函数确定的显式解。
引用
@article{arxiv.0902.0693,
title = {Continuous symmetric reductions of the Adler-Bobenko-Suris equations},
author = {D. Tsoubelis and P. Xenitidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.0693},
year = {2009}
}
备注
28 pages, submitted to J. Phys. A: Math. Theor