双曲面上的粒子动力学与SO(1,N)群的酉表示

我们分析了嵌入在$N+1$维闵可夫斯基空间中的$N$维单叶双曲面上的粒子动力学。由时空的$SO_\uparrow (1,N)$对称性构造的动力学积分被用于规范不变的哈密顿约化。物理相空间参数化了双曲面上所有经典轨迹的集合。在量子情形中，对称性生成元的算符排序问题通过变换到渐近变量来解决。正则量子化导致$SO_\uparrow (1,N)$群在希尔伯特空间$L^2(S^{N-1})$上的酉不可约表示。