N=1, D=3 超任意子、osp(2|2) 与形变海森堡代数

我们引入在 D=1+2 维描述分数自旋粒子、且在经典上等价于基于 Dirac 单极二形式的表述的力学系统的 N=1 超对称推广。所引入的模型具有隐藏的 N=2 Poincaré 超群不变性，其带有的中心电荷达到 BPS 界。在经典层面，该模型容许在相空间 $T^*(R^{1,2})\times {\cal L}^{1|1}$ 上带两个一类约束的哈密顿表述，其中 Kähler 超流形 ${\cal L}^{1|1}\cong OSp(2|2)/U(1|1)$ 是 Lobachevsky 平面的最小超扩张。该模型通过结合 ${\cal L}^{1|1}$ 上的几何量子化与关于一类约束的 Dirac 量子化来量子化。所构造的量子理论描述分数自旋粒子的超对称双重态。具有固定动量的量子超粒子态空间嵌入到形变谐振子的 Fock 空间中。