AdS 时空上的无质量标量粒子：Hamilton 约化与量子化

我们通过 Hamilton 约化方法研究了 $AdS_{N+1}$ ($N>1$) 上的无质量标量粒子动力学。利用共形对称性的动力学积分，我们将系统的物理相空间构造为对称性生成元空间中的一个 $SO(2,N+1)$ 轨道。对称性生成元本身以 $(N+1)$ 维振子变量表示。物理相空间在 $AdS_{N+1}$ 类光测地线与 $AdS_{N+2}$ 边界动力学之间建立了对应关系。量子理论由在幺正性界处获得的 $SO(2,N+1)$ 的 UIR 描述。该表示包含等距子群 SO(2,N) 的一对 UIR，其 Casimir 数对应于 Weyl 不变质量值。整个讨论包括通过将 $AdS_{N+1}$ 共形嵌入 ESU $\rr\times S^N$ 中实现的共形群的整体良定义实现。