从厄米与非厄米量子动力学中涌现的时空

我们证明,任何具有 $SU(1,1)$ 对称性的系统的量子动力学都会在 2+1 维中催生出涌现的反德西特时空(AdS$_{2+1}$)。利用连续线路深度,量子演化被映射为 AdS$_{2+1}$ 中的一条轨迹。而实验室中测得的时间变为固有时或固有距离,淬火动力学遵循 AdS$_{2+1}$ 的测地线。这种几何方法为广泛看似互不相关的原型现象提供了统一解释。例如,AdS$_{2+1}$ 的光锥构成了从谐振子陷阱释放的酉费米子膨胀、参量放大起始点,以及代表非厄米系统中 $PT$ 对称性破缺的例外点之基础。我们的工作提供了一种利用涌现时空中最短路径来优化量子控制的透明手段,还使实验者能够设计涌现时空并诱导不同 AdS$_{2+1}$ 之间的隧穿。