有限型 (2+1)-Einstein 时空

本综述旨在概述包含有限型完备 Cauchy 曲面、具有任意曲率的 Einstein 极大整体双曲 (2+1) 时空的几何。特别地，本文提供了作者先前发展的典范 Wick 旋转-重标度理论向有限型情形的特化。对于任意曲率，这包括了用有限型开双曲曲面上适当的测度测地叶状结构的参数化。相同的几何对象也对曲面上的复射影结构进行了参数化。这种参数空间的一致性是通过不同曲率时空与沿宇宙学时间实现典范 WR-重标度的射影曲面之间的几何关联来解释的。我们也主要参考其他作者最近取得的成果对 AdS 情形进行了特化。特别地，我们描述了 AdS 整体双曲时空的极大因果延拓，以及有限型双曲曲面地震理论的 AdS 方法。我们针对所谓的增强 Teichmüller 空间证明了一般的地震定理。具有锥形类时奇点的时空情形也得到了处理。