共形平坦全局双曲时空的最大延拓
微分几何
2014-01-08 v2
摘要
全局双曲时空的最大延拓概念源于与广义相对论爱因斯坦方程相关的柯西问题最大解的概念。Choquet-Bruhat 和 Geroch 于 1969 年证明，如果柯西问题存在局部解，则该解具有唯一的最大延拓。由于时空的因果结构在度规的共形变换下是不变的，我们可以将这种最大性概念推广到共形情形。本文关注维度大于或等于 3 的共形平坦时空。在这种情况下，根据洛伦兹版本的刘维尔定理，这些时空在局部上模型化为爱因斯坦时空。在第一部分中，我们利用这一事实证明了对全局双曲共形平坦时空，其最大延拓的存在性和唯一性。在第二部分中，我们找到了展开映射为全局微分同胚的全局双曲共形平坦最大时空的因果刻画。
引用
@article{arxiv.1306.3753,
title = {Maximal extension of conformally flat globally hyperbolic space-times},
author = {Clara Rossi Salvemini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.3753},
year = {2014}
}