AdS 粒子动力学的陪集构造

我们分析了实现于陪集 SO$(2,N)/$SO$(1,N)$ 上的 AdS$_{N+1}$ 粒子动力学。Hamilton 约化通过提升 ${\frak so}(2,N)$ 的一个类时元素得到的余伴随轨道给出了物理相空间。我们证明了该方法等价于几何量子化以及 SO$(N)$ 协变振子描述，其中提升生成元涉及复杂的算符排序。作为一种替代方案，我们引入了对偶振子变量，并在经典和量子层面推导了它们的代数。这简化了提升生成元对易子的计算，并对于质量参数的所有允许值得到了 ${\frak so}(2,N)$ 的幺正不可约表示。我们进一步讨论了振子量子化的 SO$(N)$ 协变超对称扩展，并给出了其在 AdS$_2$ 和 AdS$_3$ 中超粒子的实现。