大自旋下的 AdS $N$ 体问题

受一般 CFT 中多扭曲算子问题的启发，我们研究了 AdS 中 $N$ 体问题在大自旋 $J$ 下的前导扭曲态。我们发现，对于大多数态，有效量子力学问题在 $\hbar=1/J$ 下变为半经典的。$J=\infty$ 时的经典系统具有 $N-2$ 个自由度，且经典相空间被等同于正 Grassmannian $\mathrm{Gr}_{+}(2,N)$。量子问题通过经典哈密顿量的 Berezin-Toeplitz 量子化来恢复，我们对此进行了明确描述。对于 $N=3$，经典系统具有一个自由度，并且可以从 Bohr-Sommerfeld 条件获得谱的详细结构。对于所有 $N$，我们证明最低激发态可以由谐振子近似，并找到了其能量的显式表达式。