AdS及一般静态时空中粒子动力学的坐标表示

我们讨论了静态弯曲时空中粒子在坐标表示下的量子动力学。该方案基于对平方能量算符$E^2$的分析，该算符是动量的二次型并包含一个标量曲率项。我们主要关注AdS空间，其中该项由等距群固定。作为副产品，我们构造了等距生成元并重现了能谱。在无质量情形下，共形对称性也得以实现。我们展示了这种量子化与基于AdS中Klein-Gordon型方程的协变量子化之间的等价性。我们进一步证明，在任意$(N+1)$维静态时空中，如果算符$E^2$和Klein-Gordon型方程中的标量曲率项具有相同的系数$(N-1)/(4N)$，则这两种量子化方法彼此等价。