关于 $2\times2$ 矩阵对的谱最大化乘积的部分分类
最优化与控制
2025-05-01 v2
摘要
实验表明，典型的有限矩阵集合可容纳谱最大化乘积(SMP)：即达到联合谱半径(JSR)的乘积。此外，这些SMP往往具有简单的文件结构。在本文中，我们考虑实 矩阵的配对。我们确定了这些配对空间中SMP保证存在且具有简单结构的区域。我们还确定了另一个区域，其中SMP可能不存在(实际上，此区域包括已知对有限性猜想的反例)，但仍然存在Sturmian最大化测度。尽管我们的结果适用于 矩阵配对的广大区域，包括但不限于非负矩阵的所有配对，但它们仍遗漏了某些“野蛮”区域，其中可能出现更复杂的行为。
关键词
引用
@article{arxiv.2406.16680,
title = {Partial classification of spectrum maximizing products for pairs of $2\times2$ matrices},
author = {Piotr Laskawiec},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.16680},
year = {2025}
}