关于谱最大化乘积的两组矩阵，特征根数目不同
最优化与控制
2025-05-13 v4 动力系统
摘要
最近，Bochi 和 Laskawiec 构造了一个矩阵集合 ，具有两种不同的（在因子的循环置换意义上）谱最大化乘积， 和 。本文我们识别了一类矩阵集合，其中至少存在一个特征根数目为奇数的谱最大化乘积，必然意味着存在另一个谱最大化乘积。此外，除了 Bochi-Laskawiec 的例子之外，同一名称的因子（形式为 或 的因子）在这些矩阵乘积中数量不同。通过构造一个 矩阵集合 具有形式为 和 的谱最大化乘积来确认所提出方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2407.10513,
title = {On pairs of spectrum maximizing products with distinct factor multiplicities},
author = {Victor Kozyakin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.10513},
year = {2025}
}
备注
Changed title, simplified the definition of tau-permutability, added criterium for tau-permutability, updated references