关于矩阵乘积结构与谱的一些结果
组合数学
2015-02-25 v3
摘要
我们考虑某些矩阵乘积，其中乘积中连续的矩阵交替属于特定的定性类或其转置。主要定理将这些矩阵乘积的结构和谱性质与底层二分图的结构联系起来。其中一个推论是对毛虫图 (caterpillars) 的刻画：当且仅当与其关联的所有矩阵乘积具有实非负谱时，该图才是毛虫图。我们还证明了其他几种此类等价关系。这项工作受到动力系统某些问题的启发，在此类系统中，此类乘积自然地作为 Jacobian 矩阵出现，因此这些结果对这些系统中平衡点的存在性和稳定性具有启示意义。
引用
@article{arxiv.1405.7299,
title = {Some results on the structure and spectra of matrix-products},
author = {Murad Banaji and Carrie Rutherford},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.7299},
year = {2015}
}