矩阵的圈积

我们引入一种新的矩阵乘积，称之为矩阵的圈积。其名称灵感来源于图的类似乘积，并证明了以下重要对应关系：两个图的邻接矩阵的圈积给出图的圈积的邻接矩阵。利用这一对应关系研究了著名的巡夜人随机游走的光谱性质：对于任意规模的完全图上具有两种灯色的“行走或开关”模型，其谱被显式确定。对矩阵圈积谱的研究实际上在第二因子为循环矩阵的更一般情形下展开。最后，讨论了在广义西尔维斯特矩阵方程研究中的一个应用。