图的自同构群中的圈积
组合数学
2019-10-28 v1
摘要
图 的复合的自同构群包含相应图的自同构群的圈积 。Sabidussi 和 Hemminger 考虑的经典问题是在什么条件下 没有其他自同构。本文处理其逆命题。若图（或着色图或有向图）的自同构群是置换群的圈积 ，则该图必为相应构造的结果。我们考虑的问题是 和 是否必为构造中所涉及图的自同构群。对于其自然非本原作用下的圈积（这涉及 Sabidussi 和 Hemminger 的结果），我们总体上肯定地解决了该问题。然而，我们也考虑了其在乘积作用下的圈积的同一些问题，这更为复杂并引出了涉及其他组合结构的引人关注的开放问题。
引用
@article{arxiv.1910.11811,
title = {Wreath product in automorphism groups of graphs},
author = {Mariusz Grech and Andrzej Kisielewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.11811},
year = {2019}
}