元胞自动机的图积与圈积

我们证明了双侧全移位自同构群的所有子群集合在可数图积下是封闭的。我们引入了无 $A$-消去（对于阿贝尔群 $A$）的群作用的概念，并证明当 $A$ 为有限阿贝尔群且 $G$ 是一个作用无 $A$-消去的元胞自动机群时，圈积 $A \wr G$ 可嵌入全移位的自同构群中。我们证明所有自由阿贝尔群与自由群都容许此类元胞自动机作用。在单侧情形下，我们给出了带有合理字母表膨胀的相应结果变体。