Toeplitz 矩阵乘积的谱及其在概率论中的应用
泛函分析
2007-12-11 v1 概率论
摘要
我们研究两个 Toeplitz 算子乘积的谱。假设这些算子的符号是连续实值的，且其中一个为非负。我们证明了有限截断 Toeplitz 矩阵乘积的谱收敛于半无限 Toeplitz 算子乘积的谱。我们给出了一个例子，表明该集合的上确界并不总是两个符号乘积的上确界。最后，我们提供了一个概率论中的应用，这也是本研究的最初动机。更确切地说，我们获得了高斯二次型的大偏差原理。
引用
@article{arxiv.0712.1302,
title = {Spectrum of the product of Toeplitz matrices with application in probability},
author = {Bernard Bercu and Jean-Francois Bony and Vincent Bruneau},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.1302},
year = {2007}
}
备注
16 pages