4维辛映射中混沌输运的偏屏障
混沌动力学
2023-02-01 v1 动力系统
摘要
哈密顿系统中的混沌输运常因偏屏障的存在而受限，导致相空间中不同区域间的通量有限。通常，2维辛映射中最具限制性的偏屏障基于cantorus，即破裂的1维环面的Cantor集残骸。对于4维辛映射，我们建立了一个基于所谓cantorus-NHIM的偏屏障，即具有cantorus结构的法向双曲不变流形（NHIM）。利用通量公式，我们通过用高阶周期NHIM逼近，确定了跨越基于cantorus-NHIM的偏屏障的全局4维通量。此外，我们引入了依赖于沿共振通道位置的局部3维通量，这与慢速Arnold扩散的存在相关。而且，对于由NHIM的稳定与不稳定流形构成的偏屏障，我们利用周期NHIM来量化相应的通量。
引用
@article{arxiv.2210.09863,
title = {Partial barriers to chaotic transport in 4D symplectic maps},
author = {Markus Firmbach and Arnd Bäcker and Roland Ketzmerick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.09863},
year = {2023}
}
备注
19 pages, 15 figures