四维辛映射中弱混沌的动力学与统计性质
混沌动力学
2023-06-16 v2 应用统计
摘要
低维动力系统中混沌轨道的“黏滞”这一重要现象已被研究数十年，鉴于其在物理学诸多领域（如经典与统计力学、天体力学和加速器动力学）中的应用。迄今为止大多数工作聚焦于二自由度哈密顿模型，常由二维（2D）保面积映射表示。本文中，我们利用2D McMillan映射的四维扩展推广了早期结果，并表明两个耦合McMillan映射的辛模型也在相空间的有限区域内展现黏滞现象。为此，我们采用中心极限定理意义上的概率分布来证明，如同2D情形，原点附近的黏滞区域也以“弱”混沌和Tsallis熵为特征，这与延伸至更广域且由玻尔兹曼-吉布斯统计描述的“强”混沌形成鲜明对比。值得注意的是，在更高维哈密顿系统中围绕不稳定简单周期轨道在系统总能量的不同取值处也观察到了类似黏滞现象。
引用
@article{arxiv.2305.19346,
title = {Dynamics and Statistics of Weak Chaos in a 4--D Symplectic Map},
author = {Tassos Bountis and Konstantinos Kaloudis and Helen Christodoulidi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.19346},
year = {2023}
}