耦合辛映射中的强混沌假设与反常扩散

我们研究了$N$个耦合保面积映射中的高维哈密顿混沌动力学。我们展示了由轨迹在未耦合映射的规则岛对应区域内进行随机游走所导致的增强俘获机制的存在。因此，我们观察到递归时间统计的幂律衰减（指数$\gamma=0.5$）和弹道运动的长期中间状态。相关性的渐近衰减和反常扩散取决于$N$维不变环面的粘性。详细的数值模拟显示，随着$N$的增加，粘性减弱，这表明高维哈密顿系统渐近地满足通常强混沌假设的要求。