通过离散傅里叶变换研究 $\mathbb{Z}/N\mathbb{Z}$ 上的半群行列式
数论
2026-04-21 v2
摘要
在本文中，我们研究附加到乘法半群 的半群行列式。我们证明，通过离散傅里叶、余弦和正弦变换，这些行列式分解为由 索引的群行列式乘积。这给出了包括涉及周期Bernoulli函数和正切函数幂的多个行列式族的显式公式。作为应用，我们也证明了 Sun Zhi-Wei 猜想的一个纠正版本。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.14795,
title = {Paratrophic Determinants over $\mathbb{Z}/N\mathbb{Z}$ via Discrete Fourier Transform},
author = {Hang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.14795},
year = {2026}
}