涉及合流超几何函数拉普拉斯变换的抛物柱面函数之积

在本文中，建立了具有不同参数 $\mu$ 和 $\nu$ 的抛物柱面函数之积 $D_{\nu}(\pm z)D_{\nu+\mu-1}(z)$，其表示为 Kummer 合流超几何函数的拉普拉斯变换和傅里叶变换形式。所提供的积分表示被转换为易于生成的 Nicholson 型积分形式，并用于推导抛物柱面函数之积的其他级数展开。