计算实抛物柱函数的积分表示

Amparo Gil; Javier Segura; Nico M. Temme

计算实抛物柱函数的积分表示

数值分析 2025-10-20 v1 数值分析经典分析与常微分方程

作者: Amparo Gil , Javier Segura , Nico M. Temme

摘要

推导了抛物柱函数 $U(a,x)$ 、 $V(a,x)$ 和 $W(a,x)$ 及其导数的积分表示。这些新积分将用于基于求积的数值算法。它们由复平面上的围道积分利用渐近分析方法（鞍点法与最速下降法）得到，并且是借助求积规则计算函数 $U(a,x)$ 、 $V(a,x)$ 和 $W(a,x)$ 及其导数的稳定起点。特别地，新表示可用于大参数情形。还给出了积分表示与一致渐近展开的关系。算法将在后续论文中给出。

关键词

抛物柱函数积分表示数值求积围道积分渐近分析一致渐近展开

引用

@article{arxiv.math/0401131,
  title  = {Integral Representations for Computing Real Parabolic Cylinder Functions},
  author = {Amparo Gil and Javier Segura and Nico M. Temme},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0401131},
  year   = {2025}
}

备注

31 pages, 3 figures. To appear in Numer. Math

计算实抛物柱函数的积分表示

摘要

关键词

引用

备注

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