抛物柱函数的数值与渐近性质
经典分析与常微分方程
2025-10-20 v1 数值分析
数值分析
摘要
考虑 Weber 抛物柱函数的几类一致渐近展开，一类用初等函数表示，另一类用 Airy 函数表示。讨论的起点是 F.W.J. Olver 早先给出的渐近展开。对他的某些结果作了修改，以改善渐近性质并扩大在数值算法中使用这些展开的区间。Olver 的结果由抛物柱函数的微分方程得到；我们提及如何由积分表示获得修正的展开。对三类用初等函数表示的展开给出了数值检验。本文只考虑参数的实值。
引用
@article{arxiv.math/0109188,
title = {Numerical and Asymptotic Aspects of Parabolic Cylinder Functions},
author = {Nico M. Temme},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0109188},
year = {2025}
}
备注
16 pages, 1 figure