乘性特征的傅里叶与Zak变换
数论
2021-04-20 v1 信息论
math.IT
摘要
本文推导了Z/N上乘性特征的N点离散傅里叶变换与R1 x R2有限Zak变换的公式，其中N为奇数，R1与R2为N的互素因子。在一特例下，这允许计算Jacobi符号、修正Jacobi序列与Golomb序列的离散傅里叶变换与有限Zak变换。在其他本文未涉及的情形中，这允许计算某些复值序列的离散傅里叶变换与有限Zak变换。据我们所知，这些结果构成了对乘性特征关键傅里叶与Zak空间性质的首次统一处理。这些结果也为设计新的基于特征的序列提供了便利框架。
引用
@article{arxiv.2104.09295,
title = {Fourier and Zak transforms of multiplicative characters},
author = {Andrzej K. Brodzik and Richard Tolimieri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.09295},
year = {2021}
}