离散傅里叶变换：本征函数的规范基
信息论
2008-08-26 v1 离散数学
math.IT
表示论
摘要
离散傅里叶变换（DFT）是一个重要的算子，作用于环Z/NZ上复值函数的希尔伯特空间。在N=p为奇素数的情况下，我们展示了DFT的一个规范本征向量基。从标准基到规范基的转移矩阵定义了一种新的变换，我们称之为“离散振荡子变换”（简称DOT）。最后，我们描述了在某些情况下计算DOT的快速算法。
引用
@article{arxiv.0808.3214,
title = {The discrete Fourier transform: A canonical basis of eigenfunctions},
author = {Shamgar Gurevich and Ronny Hadani and Nir Sochen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.3214},
year = {2008}
}
备注
To appear in the proceeding of the 2008 European Signal Processing Conference (EUSIPCO-2008), Lausanne, Switzerland; MSC classifications: Fourier transform, Weil representation, symmetries, eigenfunctions, oscillator transform, fast oscillator transform