Carnot 群上 Sobolev 映射的 Pansu 拉回与外微分
微分几何
2021-12-06 v2
摘要
我们证明了在 步 Carnot 群中，具有有限第 矩的概率测度具有良定义的 Buser-Karcher 质心，该质心关于指数坐标是测度矩的多项式。利用这一点，我们改进了先前关于 Carnot 群之间 Sobolev 映射的论文的主要技术结果；作为推论，近期若干论文中的刚性与结构结果在 Sobolev 指数较弱的假设下仍成立。我们还给出了在拟正则映射上的应用，将 步情形下的早期工作推广到一般 Carnot 群。
引用
@article{arxiv.2007.06694,
title = {Pansu pullback and exterior differentiation for Sobolev maps on Carnot groups},
author = {Bruce Kleiner and Stefan Muller and Xiangdong Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.06694},
year = {2021}
}
备注
This version includes new sections covering product rigidity and mappings between complexified Carnot groups, as well as a number of small corrections and changes