Sobolev 映射与 Rumin 复形
微分几何
2021-01-13 v1
摘要
我们考虑配备 Carnot-Caratheodory 度量的接触流形，并证明 Rumin 复形受 Sobolev 映射保持：Pansu 拉回在光滑 Rumin 复形与分布 Rumin 复形之间诱导出链映射。由此，Rumin 平坦复形——接触流形背景下 Whitney 平坦复形的类比——是双 Lipschitz 不变的。我们还证明，对于一般 Carnot 群之间的 Sobolev 映射，当限制于 de Rham 复形的某个微分理想时，Pansu 拉回诱导出链映射。两个结果均为我们前文 Pullback Theorem 的应用。
引用
@article{arxiv.2101.04528,
title = {Sobolev mappings and the Rumin complex},
author = {Bruce Kleiner and Stefan Muller and Xiangdong Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.04528},
year = {2021}
}