Carnot 群中心扩张的光滑接触提升
微分几何
2025-08-21 v1 度量几何
摘要
我们考虑了将 Carnot 群之间的光滑接触映射提升为原群中心扩张之间的光滑接触映射的存在性问题。我们的主要结果是一个使用余域中心扩张 2-上循环的任意 de Rham 势的拉回所表述的充要判据：该拉回的 Rumin 微分位于域中心扩张 2-上循环的线性像中。我们还展示了一个使用 Pansu 拉回的必要判据：余域中心扩张 2-上循环的 Pansu 拉回与域中心扩张 2-上循环的线性像属于同一个李代数上同调类。我们证明了，如果域群是 Lipschitz 1-连通的，或者如果拉回在李代数 2-上同调类中具有最大权，则后一个判据是充分的。
引用
@article{arxiv.2508.14647,
title = {Smooth contact lifts to central extensions of Carnot groups},
author = {Eero Hakavuori and Susanna Heikkilä and Toni Ikonen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.14647},
year = {2025}
}
备注
37 pages