与负曲率黎曼对称空间相伴的自旋 Calogero 模型
数学物理
2009-11-11 v3 高能物理 - 理论
math.MP
辛几何
可精确求解与可积系统
摘要
我们在动量映射的任意值处研究负曲率对称空间上测地系统由等距群极大紧子群所作的哈密顿对称约化。限制到构型空间中的正则元,该约化一般给出一个由对称空间根系定义的具有双曲相互作用势的自旋 Calogero 模型。这些模型配有 Lax 对和许多运动常数,并可通过投影方法积分。在某些条件下对导致无自旋 Calogero 模型的动量映射特殊值进行分类,解释了为何具有两个独立耦合常数的 模型如 Olshanetsky 和 Perelomov 所发现与 相伴。在零曲率极限下,我们的模型重现了先前研究的有理自旋 Calogero 模型,且类似模型也对应于其他(仿射)对称空间。该构造在量子化层面同样成立。
引用
@article{arxiv.math-ph/0604073,
title = {Spin Calogero models associated with Riemannian symmetric spaces of negative curvature},
author = {L. Feher and B. G. Pusztai},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0604073},
year = {2009}
}
备注
26 pages, v3: final version with a remark added after equation (5.3)