关于 Pansu 定理的逆定理
度量几何
2022-11-14 v1 偏微分方程分析
经典分析与常微分方程
摘要
我们给出了 Pansu 可微性定理对 Carnot 群上一般 Radon 测度的适当推广，并证明了如果 Carnot 群之间的 Lipschitz 映射对某些 Radon 测度 几乎处处是 Pansu 可微的，则 必须关于该群的 Haar 测度绝对连续。
引用
@article{arxiv.2211.06081,
title = {On the converse of Pansu's Theorem},
author = {Guido De Philippis and Andrea Marchese and Andrea Merlo and Andrea Pinamonti and Filip Rindler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.06081},
year = {2022}
}