相互作用费米子链中的 Page 曲线与纠缠动力学

一般的非平衡多体系统显示出二分纠缠熵随时间的线性增长，随后达到体积律饱和。与此形成鲜明对比的是，黑洞物理中的 Page 曲线动力学显示，熵在 Page 时间 $t_{\text{Page}}$ 达到峰值，然后降至零。在此，我们在一个典型的系统-环境设置中，研究了强关联无自旋费米子模型中冯·诺依曼熵的这种类 Page 行为，并使用数值精确的矩阵乘积态方法，表征了存在相互作用时 Page 曲线动力学的性质。我们展示了熵增长的两个阶段，即线性增长和弯曲下降，是由 $t_{\text{Page}}$ 之前最小熵中的一个非解析点分隔开的，该非解析点分隔了两个不同的量子相，这两个相实现为相应纠缠（或等价地，模）哈密顿量的各自基态。通过引入相互作用，我们证实并推广了 \href{https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.109.224308}{Phys. Rev. B 109, 224308 (2024)} 中关于自由无自旋费米子链的发现，其中相应的纠缠哈密顿量在非解析点处经历了一个量子相变。然而，在存在相互作用的情况下，标度分析表明，仅在弱到中等相互作用强度下，热力学极限中的非解析点才具有非零的临界时间，而对于足够大的相互作用，导致非解析点的动力学变得“瞬时”。我们提出了一个物理图像来解释这些发现。