类似Page曲线的相互作用量子系统动力学

我们研究了一维 $XXZ$ 半整数自旋链中纠缠动力学，研究包含与不包含积分性破坏相互作用的系统，这些系统与浴相连。我们从系统和浴完全无纠缠且浴中自旋偏向下 initState 开始考察。我们考虑两种不同的系统初始状态——(i) 偏上的自旋态，和(ii) 高温态。在自旋链的粒子表示中，偏上的自旋态对应满态，而偏下的自旋态对应空态。从这些非均匀瞬态冲击开始，在上述所有情况下我们都获得了类似Page曲线的纠缠行为。我们报告了不同初始状态和不同种类浴（相互作用型与非相互作用型）下纠缠增长具有不同功率律行为。为了探索纠缠与玻尔兹曼熵之间的潜在深层联系，我们在满态和高温态情况下分别研究了系统和浴的玻尔兹曼熵。在满态情况下，系统的玻尔兹曼熵呈Page曲线形式，但定量上偏离于纠缠。相反，浴的熵持续增长。令人惊讶的是，在高温态情况下，我们发现系统和浴的玻尔兹曼熵分别在Page时间之后和之前与纠缠熵一致。我们的发现预计将适用于通用的相互作用量子系统，对于黑洞物理可能具有相关性。