来自量子混沌的 Page 曲线的动力学机制

如果由纯态形成的黑洞的蒸发是幺正的，霍金辐射的纠缠熵应遵循 Page 曲线，从零增加直到蒸发近半程点，然后减小回零。Page 曲线的一般论证基于这样的假设：蒸发过程中黑洞加辐射的量子态是典型的。在本文中，我们展示了 Page 曲线可以源于黑洞演化中一个简单的动力学输入，基于最近提出的量子混沌特征，而无需诉诸典型性。我们的论证基于我们所称的“算符气体”方法，它使人能从算符的海森堡演化的普适特征理解黑洞微观态的演化。导致 Page 曲线的一个关键特征是“气体”中的算符可以“跳跃”到黑洞之外的动力学过程的可能性，我们称之为空穴形成过程。此类过程最初被指数抑制，但在某一时间尺度后主导，该尺度可用作 Page 时间的动力学定义。在针对年轻和年老黑洞的 Hayden-Preskill 协议中，我们展示了空穴形成也负责从黑洞到辐射的信息传递。我们猜想空穴形成可能为近期在计算辐射纠缠熵时包含岛屿的半经典方案提供微观解释。