黑洞瀑布:一个具有 Page 曲线的黑洞蒸发幺正唯象模型

我们提出了一个关于黑洞蒸发的幺正唯象模型,该模型基于实验室过程自发参量下转换(SPDC)的类比,其中允许黑洞(泵浦)耗尽至零质量。该模型引入了一个额外的新特征,允许视界内部的 Hawking 伴粒子(闲置粒子)进一步生成更低能量的新 Hawking 粒子对,其中一个留在视界内,另一个则加入视界外部发射的外部 Hawking 辐射(信号)中。该模型生成了 Page 曲线,用于描述蒸发黑洞内部自由度与跨视界纠缠的生成 Hawking 辐射对约化密度矩阵的演化。Page 曲线给出的熵在蒸发早期随着 Hawking 粒子对的产生而上升,在演化中期达到峰值,随后在黑洞完全蒸发时衰减为零。整个系统始终处于纯态并经历幺正(压缩态)演化,黑洞的初态被建模为具有大但有限粒子数 $n_{p0}$ 的玻色子 Fock 态。对于系统的终态,黑洞达到零质量的真空态,而外部 Hawking 辐射带走了初始黑洞的总能量。视界内残留 $n_{p0}$ 个总能量趋于零的 Hawking 伴粒子,这让人联想到 Hotta、Nambu 和 Yamaguchi 的“软毛”(零能量)量子比特模型,但此处是从压缩态生成的哈密顿量视角出发。本文提出的模型可容易地推广至涵盖黑洞的任意初始纯态以及坠入物质的情况。