黑洞辐射的密度矩阵

霍金的黑洞蒸发模型不是幺正的，会导致发射辐射呈现混合密度矩阵，而 Page 模型描述了一个幺正的蒸发过程，其中密度矩阵从近乎热态演化为纯态。我们将最近提出的半经典黑洞蒸发模型与这两个既定模型进行了比较。特别是，我们研究了出射辐射的密度矩阵，并确定了这三种框架下非对角修正幅度的差异。对于霍金模型，我们发现两点函数存在幂律修正，这导致全密度矩阵的非对角元出现指数压低的修正。这验证了霍金结果在微扰论的所有阶次上都是正确的，同时也允许用单粒子密度矩阵来表达全密度矩阵。随后我们考虑了半经典理论，其中从有效场论角度看是非微扰的修正，其压低程度要小得多，并随时间单调增长。在这种情况下，出射辐射的 R\'enyi 熵在早期显示为线性增长；但这种增长随后减缓，熵最终在 Page 时刻开始下降。除了比较模型外，我们还强调了从黑洞发射的辐射态（具有高度量子性）与在相同温度下从典型经典黑体发射的辐射态之间的区别。