黑洞蒸发过程中信息释放的相位

在最近的一篇文章中，我们展示了背景几何的量子涨落如何修改霍金关于黑洞辐射的密度矩阵。霍金的对角矩阵获得了小的非对角元，其影响随着发射粒子数的增加而变大。我们计算了“第一比特时间”（第一个信息比特从黑洞中释放的时刻）和“透明时间”（信息释放率达到量级1的时刻）。我们发现透明时间等于“Page时间”（此时黑洞已将其初始熵的一半辐射出去），与Page的结果一致。本文通过追踪霍金粒子的发射时间及其对黑洞的反作用，改进了我们之前的计算。我们的分析揭示了一个新的时间尺度——辐射“相干时间”，它等于蒸发时间和光穿越时间的几何平均值。我们发现，与之前的处理一样，第一比特时间等于相干时间，远小于Page时间。但现在的透明时间远晚于Page时间，仅比蒸发结束早一个相干时间。接近结束时，当黑洞参数上具有普朗克尺度但仍然很大时，相干时间参数上等于蒸发时间，从而使辐射得以纯化。我们还确定了早期和晚期发射辐射的纠缠熵的时间依赖性。在黑洞寿命的大部分时间里，该熵很小，但我们的定性分析表明，在蒸发接近结束时，它参数上达到最大。