黑洞信息丢失谜题、物质-引力纠缠熵与第二定律

自霍金 1974 年的发现以来，我们预期由坍缩形成的黑洞会发射辐射并最终消失。与信息丢失谜题密切相关的是，如何定义一种客观的物理解熵概念，使其在整个过程中以与幺正性一致的方式增加。近年来，人们借助某些粗粒化熵的概念来处理这一问题。我们则提出，物理熵应等同于物质-引力纠缠熵，并且这或许能解释黑洞坍缩与蒸发系统以及其他闭合幺正演化系统（尤其是整个宇宙）的熵增。若要使此成立，黑洞蒸发的晚期态的物质-引力纠缠熵必须大于新形成黑洞的熵。我们在此论证，由于（通常被忽略的）光子-引力子相互作用，情况可能如此。若将黑洞置于略微透射的盒子中以减缓其蒸发，我们给出合理性论证：大黑洞蒸发后残留的辐射将（为纯态且）主要由数量大致相等的、彼此纠缠的光子与引力子组成——其光子-引力子纠缠熵可能大于新形成黑洞的熵。即便无此盒子，物质-引力纠缠熵仍可能增加，且晚期态再次成为（主要由）光子与霍金发射光子自身所辐射的软引力子高度纠缠的纯态，这似乎也是可能的。尚需更多工作以确认是否确实如此。