黑洞蒸发：类比与广义相对论时空中的稀疏性

当 Stephen Hawking 发现黑洞因量子力学过程而蒸发时，我们对黑洞的理解发生了巨大改变。该效应的一个核心特征既类似于又同时不同于经典黑体辐射：黑洞的谱看起来确实像黑体/灰体的谱，但每单位时间发射的粒子数却大不相同。然而，正是这个发射率决定了所产生的辐射场是表现为经典还是非经典。自该效应被发现以来几乎就已知道，黑洞的辐射在此意义上是非经典的。然而，这一性质一直被严重低估。为了给出更易量化描述的图景，我们引入了易于计算和解释的“稀疏性”概念。遗憾的是，令相对论学者懊恼的是，天体物理黑洞（及其蒸发）往往是观测上难以捉摸的实体。幸运的是，Hawking 的推导可改写为在其天体物理起源之外仍成立的表述——只需要三样东西：一个普适速度极限、一个视界的概念，以及最后在其上点缀的一点量子动力学。有了这些要素，过去三十多年里人们利用一系列物理模型将 Hawking 辐射转移到实验室中做了大量工作。本论文很大一部分旨在提供电磁类比，以准备分析我们在这些类比中的稀疏性概念。为此，我们基于协变超材料电动力学广泛发展了一种纯代数/运动学类比，也基于分层折射率发展了一种解析/动力学类比。在引入这些类比时空模型后，我们解释了为何稀疏性的概念比最初的天体物理情形要微妙和难以获得得多。