带电 dilaton 黑洞中的 Page 曲线与孤岛

我们应用“量子极值面”方案，研究了四维渐近平坦永恒 Garfinkle-Horowitz-Strominger dilaton 黑洞中的 Page 曲线。结果表明，若无孤岛，Hawking 辐射的纠缠熵随时间成正比增长并在晚期发散。而当考虑到略微延伸至事件视界之外的孤岛的出现时，Hawking 辐射的纠缠熵停止增长并最终达到一个饱和值，该值为 Bekenstein-Hawking 熵的两倍，且与永恒黑洞 von Neumann 熵的有限性一致。此外，我们讨论了参数 $n$ 和电荷 $Q$ 对 Page 时间的影响。当电荷 $Q$ 与黑洞质量 $M$ 之比足够小时，$n$ 对其影响可忽略，但电荷 $Q$ 对 Page 时间有显著影响。重要的是，在极值情形下，Page 时间变为发散或趋于零，此时半经典理论尚需进一步研究。