利用双重全息理论对双荷黑洞的纠缠熵分析

我们研究永恒黑洞与Hawking辐射之间的纠缠。为此，我们利用双重全息理论并研究辐射的纠缠熵，以寻找与幺正原理一致的Page曲线。双重全息理论在AdS体空间中引入两类边界，即通常的AdS边界与Planck膜。在此设定下，我们通过考察两种极值面计算纠缠熵：Hartman-Maldacena（HM）面与island面。后者在Planck膜上出现island时浮现。本文在双重全息设定下针对Page曲线对双荷黑洞给出详细分析。首先，我们确定须在Planck膜上包含相关拓扑项以描述有限密度与磁场下的系统。此外，我们还发展了一种计算含时HM面的通用数值方法，数值结果与解析表达式高度吻合。利用数值方法，我们发现双荷黑洞的纠缠熵随时间呈现幺正演化：早期增长，Page时间后达到饱和。初期增长可由HM面解释，饱和则归因于island面。另外，利用全息纠缠密度，我们首次表明在双重全息中无张力膜时纠缠熵的饱和值为Bekenstein-Hawking熵的两倍。