酉 Shimura 簇上的 p-进 q-展开原理
数论
2016-10-11 v4
摘要
我们针对任意符号酉群上的 p-进自守形式，提出并证明了若干消失定理。Igusa 塔上 p-进模形式的 p-进 q-展开原理指出，若一个 p-进模形式 f 的（足够多）q-展开系数为零，则 f 在 Igusa 塔上处处为零。文献中尚无针对任意符号酉群的 p-进 q-展开原理。通过用 Serre-Tate 展开（以 Serre-Tate 形变坐标表示的展开）替代 q-展开，并用任意符号酉群上的自守形式替代模形式，我们证明了 p-进 q-展开原理的一个类似物。更确切地说，我们证明：若 Igusa 塔（在酉 Shimura 簇上）上一个 p-进自守形式 f 的（足够多）Serre-Tate 展开系数为零，则 f 在 Igusa 塔上恒为零。本文还包含大量说明性内容。特别地，这些说明性内容可作为对 Hida 关于 p-进自守形式广泛工作的补充。
引用
@article{arxiv.1411.4350,
title = {p-adic q-expansion principles on unitary Shimura varieties},
author = {Ana Caraiani and Ellen Eischen and Jessica Fintzen and Elena Mantovan and Ila Varma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.4350},
year = {2016}
}
备注
36 pages, accepted for publication in Directions in Number Theory: Proceedings for the 2014 WIN3 workshop