Ornstein-Uhlenbeck 弹球：I. 穿孔域中的 Poincaré 不等式

在本文中，我们研究了限制在 $D=\R^d - B(y,r)$ 上的高斯测度的 Poincaré 常数，其中 $B(y,r)$ 表示中心为 $y$、半径为 $r$ 的欧几里得球，且 $d\geq 2$。我们还研究了 $l^\infty$ 球（超立方体）的情形。这是研究存在具有弹性法向反射障碍物的 $d$ 维 Ornstein-Uhlenbeck 过程渐近行为的第一步（即 Ornstein-Uhlenbeck 弹球），我们将在 companion 论文中对此进行研究。