欧氏空间的方向保持同胚均为交换子
几何拓扑
2024-12-30 v2
摘要
我们证明欧氏空间的每个方向保持同胚均可表示为两个方向保持同胚的交换子。我们对环面给出类似结果。在环面情形中，我们还将结果推广到光滑范畴，适用于其相应球面具有唯一光滑结构的维数。作为推论，我们确立了实直线的每个方向保持微分同胚均为两个方向保持微分同胚的交换子。
引用
@article{arxiv.2311.00229,
title = {Orientation-preserving homeomorphisms of Euclidean space are commutators},
author = {Megha Bhat and Nicholas G. Vlamis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.00229},
year = {2024}
}
备注
v2: 13 pages, incorporates referee's comments, including a new discussion in the introduction detailing to what extent our arguments extend to diffeomorphisms. To appear in Proc. Am. Math. Soc