关于二维环面上周期映射的分类
动力系统
2021-12-03 v1
摘要
本文遵循J.Nielsen的思路，引入保向周期映射在二维环面上的完备特征。我们找到了所有可容许的完备特征并实现了它们。特别地，二维环面上每一类不与恒等映射同伦的保向周期同胚均由一个代数自同构实现。此外，证明了此类类的数目是有限的。由V.Z. Grines与A. Bezdenezhnykh可知，任何可定向曲面上的梯度类保向微分同胚均可表示为某个梯度类流的时间-1映射与某个周期同胚的复合。因此，本工作的结果直接关系到曲面上梯度类微分同胚的完备拓扑分类。
引用
@article{arxiv.2112.01256,
title = {On classification of periodic maps on the 2-torus},
author = {D. Baranov and V. Grines and O. Pochinka and E. Chilina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.01256},
year = {2021}
}