高维欧几里得空间中环域的 Neo-Hookean 形变

设 $n\ge 2$ 为整数，并设 $\mathbb{A}=\{x\in\mathbf{R}^n:1<|x|<R\}$ 与 $\A_\ast = \{y \in \mathbf{R}^n: 1 < |y| < R_\ast\}$ 为欧几里得空间 $\mathbf{R}^n$ 中的两个环域。设 $\mathcal{F}(\A, \A_\ast)$（相应地 $\mathcal{R}(\A, \A_\ast)$）为 Sobolev 空间 $\mathcal{W} ^{1,n}(\A, \A_\ast)$ 中保持边界圆周顺序不变的所有保向（相应地径向）同胚 $h : \A \mapsto \A_\ast$ 组成的类。本文推广了 Iwaniec 与 Onninen 发表于 {\it Math. Ann.} 第 348 卷（2010 年）的相关结果。